Downside Deviation berechnen

Stell dir vor, ein Portfolio erzielt in 6 Jahren folgende Renditen:

• Jahr 1: 10 %

• Jahr 2: 6 %

• Jahr 3: -4 %

• Jahr 4: 3 %

• Jahr 5: 8 %

• Jahr 6: 1 %

  
  

Als Zielrendite setzen wir 4 % fest.

Die Downside Deviation betrachtet nur die Renditen, die unter der Zielrendite von 4 % liegen.

Schritt 1: Negative Abweichungen von der Zielrendite bestimmen

Wir vergleichen jede Rendite mit den 4 %:

• 10 % → liegt über 4 % → wird nicht berücksichtigt

• 6 % → liegt über 4 % → wird nicht berücksichtigt

• -4 % → liegt unter 4 % → Abweichung = -4 % - 4 % = -8 %

• 3 % → liegt unter 4 % → Abweichung = 3 % - 4 % = -1 %

• 8 % → liegt über 4 % → wird nicht berücksichtigt

• 1 % → liegt unter 4 % → Abweichung = 1 % - 4 % = -3 %

  
  

Relevant sind also nur diese negativen Abweichungen:

• -8 %

• -1 %

• -3 %

  
  

Schritt 2: Abweichungen quadrieren

Jetzt werden diese negativen Abweichungen quadriert:

• (-8 %)² = 64

• (-1 %)² = 1

• (-3 %)² = 9

  
  

Schritt 3: Durchschnitt bilden

Jetzt addieren wir die quadrierten Werte:

64 + 1 + 9 = 74

Dann teilen wir durch die Anzahl aller Beobachtungen, also durch 6:

74 / 6 = 12,33

Schritt 4: Quadratwurzel ziehen

Jetzt ziehen wir die Quadratwurzel:

√12,33 = 3,51

Ergebnis

Die Downside Deviation beträgt in diesem Beispiel rund 3,51 %.

Was bedeutet das?

Das bedeutet: Die negativen Abweichungen von der Zielrendite von 4 % betragen im Durchschnitt etwa 3,51 %.

Anders gesagt: Das Portfolio schwankt nach unten in einem Ausmaß von rund 3,5 Prozentpunkten unterhalb der gewünschten Mindestverzinsung.

Warum ist das nützlich?

Die Downside Deviation ist besonders hilfreich, weil sie nur das schlechte Risiko misst:

• positive Überraschungen werden ignoriert

• nur Renditen unter der Zielrendite zählen als Risiko

Deshalb wird die Kennzahl oft bei der Sortino Ratio verwendet.

Kurzformel mit dem Beispiel

Downside Deviation = √[(64 + 1 + 9) / 6] = √12,33 = 3,51 %